Объяснение золотого сечения: как вычислить золотое сечение

Золотое сечение - это известная математическая концепция, которая тесно связана с последовательностью Фибоначчи.

Перейти к разделу

• Что такое золотое сечение?
• Краткая история золотого сечения
• Как рассчитать золотое сечение
• Золотое сечение и последовательность Фибоначчи
• Золотое сечение в реальном мире
• Учить больше
• Узнайте больше о мастер-классе Нила де Грасса Тайсона

Известный астрофизик Нил де Грасс Тайсон учит вас, как находить объективные истины, и делится своими инструментами для передачи того, что вы открываете.

Что такое золотое сечение?

Золотое сечение или золотая середина, представленная греческой буквой фи (ϕ), является иррациональным числом, приблизительно равным 1,618. Золотое сечение получается, когда соотношение двух чисел такое же, как отношение их суммы к большему из двух чисел. Другими словами, золотое сечение возникает, когда вы делите линейный сегмент на два меньших сегмента разной длины, для которых отношение всего линейного сегмента к более длинному сегменту равно отношению более длинного сегмента к более короткому сегменту.

какой пример научного права

Краткая история золотого сечения

Золотое сечение - это особое число, и его история начинается с древних греков.

1. 300 г. до н.э. : Греческий математик Евклид дал первое письменное определение золотого сечения в своем учебнике математики. Элементы . В то время Евклид называл это «отношением крайнего и среднего».
2. 1509 г. н.э. : Итальянский математик Лука Пачол далее использовал золотую пропорцию для описания мира природы в своей книге. Божественная пропорция ( О божественной пропорции ), который иллюстрировал Леонардо да Винчи.
3. 1835 г. : Немецкий математик Мартин Ом впервые назвал соотношение золотым, когда использовал термин Золотая резка , что переводится как золотое сечение.
   
4. 1910 г. : Американский математик Марк Барр впервые использовал греческую букву фи (ϕ) для обозначения золотого сечения.

Как рассчитать золотое сечение

Золотое сечение возникает, когда вы берете линейный сегмент и делите его на два меньших сегмента разной длины, где отношение всего линейного сегмента к более длинному сегменту равно отношению более длинного сегмента к более короткому сегменту. Две величины a и b имеют отношение золотого сечения, если

где a> b> 0, а греческая буква phi (ϕ) представляет собой золотое сечение. Золотое сечение, выраженное численно, равно

Поскольку число фи иррационально, цифры после десятичной запятой продолжаются бесконечно без повторения.

Золотое сечение и последовательность Фибоначчи

Золотое сечение тесно связано с Последовательность Фибоначчи . Это связано с тем, что по мере увеличения числа Фибоначчи соотношение любых двух последовательных чисел Фибоначчи становится все ближе и ближе к золотому сечению.

каков рассказ в истории

Золотое сечение в реальном мире

Приведенные ниже примеры золотого сечения являются скорее исключениями, чем правилами - в целом утверждения о том, что золотое сечение проявляется в искусстве, архитектуре, природе и человеческом теле, преувеличены. Тем не менее, золотое сечение занимает видное место в нескольких природных и искусственных примерах.

• В растениях : Вы можете найти золотое сечение в спиральном расположении листьев (называемом филлотаксисом) на некоторых растениях или в золотом спиральном узоре сосновых шишек, цветной капусты, ананасов и расположении семян в подсолнухах.
• В искусстве : В течение прошлого века художники были вдохновлены эстетикой золотого сечения и включили его в свои работы. Например, полотно художника-сюрреалиста Сальвадора Дали Таинство Тайной вечери представляет собой золотой прямоугольник, а сама картина представляет собой гигантский додекаэдр с гранями в золотом сечении.
• В архитектуре : Парфенон в Греции включает в себя золотое сечение во многих элементах дизайна. В двадцатом веке швейцарский архитектор Ле Корбюзье использовал золотое сечение в своей системе Modulor для шкалы архитектурных пропорций. Здание Секретариата Организации Объединенных Наций в Нью-Йорке было спроектировано с использованием золотого сечения: размер и форма окон, колонн и некоторых частей здания основаны на золотом сечении.

Мастер класс

Предлагается для вас

Онлайн-классы, которые проводят величайшие умы мира. Расширьте свои знания в этих категориях.

Обучает научному мышлению и общению

Учит сохранению

Обучает исследованию космоса

Обучает науке лучшего сна

джем против желе против мармелада против консервов

Учить больше

Получить Годовое членство в MasterClass для эксклюзивного доступа к видео-урокам, проводимым светилами бизнеса и науки, включая Нила де Грасса Тайсона, Криса Хэдфилда, Джейн Гудолл и других.